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波浪理论的分形结构

(―)分形理沦分形理论是最近几年以来风行全球的一种新理论。这一理论最早由美籍数 学家曼德布罗特(B. B. Mamlelbort)提出。1967年,他在《迷信》杂志上发 表了题为《英国的海岸线有多长?》的著名论文。在这篇论文中,曼德布罗特指出海岸线的外形是极不规则、极不润滑的,出现极端弯曲复杂的变化。我们 不能从外形和构造上区分这局部海岸与那局部海岸有什么实质的不同,也不能 区分在空中拍摄的100公里长的海岸线与缩小了的10公里长的海岸线有什么区 别。这种在各种周期上都简直是异样水平的不规则性和复杂性,阐明海岸线是 自类似的。详细来说,自类似就是部分形状和全体形状的类似D现实上,自类似性在自然界中普遍存在,如:山川、云朵、岩石的断裂 口、布朗粒子运动的轨迹、树冠、花菜、大脑皮层等等。曼德布罗特把这种部 分与全体类似的形体称为分形(Fractal)。1975年,他创建了分形几何学 (Fractalgeometry)。在此基础上,构成了分形理论(Fractahheory),也就是研讨 分形性质及其使用的迷信。(二)波浪理论中的分形在学习股票入门基础知识上看到,《艾略特波浪理论》一书中也提到了分形的概念,不过其中的阐述比拟简 单,并未深人分析论证。自创分形理论,详细到波浪理论当中,分形所代表的 只是形状上的“类似”,而非“相反”;另一方面,“这种有规分形只是多数, 绝大局部分形是统计意义上的无规分形”。也就是说,在股票走势中最低一级 别的八浪形状,在经过“自类似”生长后,构成的更大一级的波浪形状并不会 再与初始八浪形状完全分歧,而是会在原来的基础上发作一定的变形。由于分 形理论的重要特征是“类似”,而非“相反”。初始八浪形状降生后,随着其进一步的生长演化,各种要素都会对其发生 明显影响,从而改动其分形形状,最终使大一级的形状只是与初始八浪形状 “类似”,而非“相反”。“历史总是惊人地类似,但不会简单地反复。”这是马克•吐温对分形理论 的哲学了解。对波浪理论来说也是异样道理,大一级波浪与小一级波浪在形状 上只是“惊人地类似”,而绝不是“简单地反复”。

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